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  • 已知函數(shù)√(mx²-6mx+m+8)的定義域是R,求實數(shù)m的取值范圍

    已知函數(shù)√(mx²-6mx+m+8)的定義域是R,求實數(shù)m的取值范圍
    當(dāng)m=0時,有8>0,顯然成立;
    當(dāng)m≠0時,有
    m>0△≤0
    ,即
    m>0△=(6m)2-4m(m+8)≤0
    ,
    解之得 0<m≤1.
    綜上所述得 0≤m≤1.
    為什么m>0 △≤0?
    我函數(shù)不太好 能不能解釋下
    數(shù)學(xué)人氣:103 ℃時間:2019-08-19 19:30:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    m>0 △≤0這是高二的二次不等式問題
    m>0 △≤0是為了保證被開方式mx²-6mx+m+8≥0恒成立
    此時開方式mx²-6mx+m+8≥0是二次不等式,相當(dāng)于二次函數(shù)為mx²-6mx+m+8
    而該二次函數(shù)m>0 △≤0開口向上,與x軸相切或在x軸上方,即mx²-6mx+m+8≥0恒成立.
    即保證函數(shù)√(mx²-6mx+m+8)的定義域是R.m>0△≤0這個屬于定義咯= =? 那么m<0 △和0的關(guān)系是啥m>0和△≤0 是同時成立關(guān)系m>0保證二次函數(shù)圖像開口向上△≤0保證二次函數(shù)圖像與x軸相切或在x軸上方,
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