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  • (1)、若3*a,3*b,證明:3|a2+b2+1. 注:a2,b2中的2代表平方. (2)求以3為平方剩余的奇素?cái)?shù)P.

    (1)、若3*a,3*b,證明:3|a2+b2+1. 注:a2,b2中的2代表平方. (2)求以3為平方剩余的奇素?cái)?shù)P.
    數(shù)學(xué)人氣:373 ℃時(shí)間:2020-05-02 09:07:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)3*a,3*b是什么
    (2)設(shè)素?cái)?shù)P滿(mǎn)足條件,則(3|P)=1
    由二次互反律得(3|P)(P|3)=(-1)^[(P-1)/2]
    ∴(P|3)=(-1)^[(P-1)/2]
    當(dāng)P=4n+1時(shí),(P|3)=1,即P^[(3-1)/2]=P≡1(mod3)
    即P=3m+1,由此得P滿(mǎn)足12N+1的形式
    當(dāng)P=4n-1時(shí),(P|3)=-1,即P^[(3-1)/2]=P≡-1(mod3)
    即P=3m-1,由此得P滿(mǎn)足12N-1的形式
    綜上P為滿(mǎn)足12N+1或12N-1形式的素?cái)?shù)/ 表示除號(hào)還是分?jǐn)?shù)線(xiàn)/都行啊,分?jǐn)?shù)線(xiàn)不就是做除法嗎(a|b)這個(gè)是勒讓德符號(hào)/ 表示除號(hào)還是分?jǐn)?shù)線(xiàn)3*a,3*b中的星號(hào)是像梅花一樣的四點(diǎn),有點(diǎn)像除號(hào)那就分?jǐn)?shù)線(xiàn)吧是∷這個(gè)嗎※ 沒(méi)有中間的那個(gè)x那符號(hào)是什么意思
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