設(shè)在[0,1]上連續(xù),在（0,1）內(nèi)可導(dǎo)且∫0到1f（x）dx=∫0到1xf(x)dx=0,證明：存在ξ∈（0,1）使得f（ξ）=0
設(shè)在[0,1]上連續(xù),在（0,1）內(nèi)可導(dǎo)且∫0到1f（x）dx=∫0到1xf(x)dx=0,證明：存在ξ∈（0,1）使得f（ξ）=0
數(shù)學(xué)人氣：163 ℃時(shí)間：2020-03-22 04:06:50
優(yōu)質(zhì)解答
證：設(shè)g(x) = ∫(0到x) (1-x) f(x) dx∫0到1f（x）dx=∫0到1xf(x)dx=0 ,∫(0到1) (1-x)f（x）dx =0 即 g(1) =0又g(0) =0g(x) 在[0,1]上連續(xù),在（0,1）內(nèi)可導(dǎo),滿足羅爾定理?xiàng)l件存在ξ∈（0,1）使得 g'(ξ) =0即 g'(ξ...
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