解出來啦第一題.感謝一樓的朋友給了我靈感.
你只需隨便畫一個圖再按照我說的證就能明白啦.
∵AE是角BAC的角平分線,且CE垂直于AE于E,
∴延長CE交AB至P,則ΔAPC為等腰三角形
∴E為CP中點(diǎn),又∵AB=5,AC=3,D是BC中點(diǎn)
∴DE‖BP,且DE為ΔCPB的中位線,
又∵BP=BA-AP=5-3=2
∴DE=1/2BP=1
再問一下,樓主能不能告訴我怎么轉(zhuǎn)換圖片的格式,否則我無法傳圖.
樓主第二題也證出來啦,恭喜你.
設(shè)P、Q為三角形ABC邊AB,AC的中點(diǎn),則,連接PG
∵P為直角三角形ABG斜邊上的中點(diǎn),所以PG=PB,
則∠ABG=∠PGB,
又∵BD、CE是三角形ABC的角平分線
∴∠ABG=∠GBC=∠PGB,
∴PG‖BC
再連接PQ,則PQ為ΔABC的中位線（BC邊的）
∴PQ‖BC
有根據(jù)定理：過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,
∴點(diǎn)P、G、Q三點(diǎn)共線
同理,點(diǎn)P、F、Q三點(diǎn)共線
∴點(diǎn)P 、G、F、Q四點(diǎn)共線
∴直線FG就是直線PQ
∴FG平行于BC.
樓主,本題依舊只需你隨意畫一個三角形,再按我說的證就可明白.
補(bǔ)充一句：多給兩分,（確實(shí)有點(diǎn)難,還有樓主別聽他們胡扯,那種畫特殊圖形的做法是錯的,因?yàn)椤邦}里沒給”）.