∴2ab=1
∵|OA|＝
| a2+b2 |
∴以坐標原點O為圓心，OA長為半徑的圓的面積為
S=π（a2+b2）≥2πab=π
當且僅當a=b時取等號
故答案為：π
若直線ax+by=1過點A（b，a），則以坐標原點O為圓心，OA長為半徑的圓的面積的最小值是_．
若直線ax+by=1過點A（b，a），則以坐標原點O為圓心，OA長為半徑的圓的面積的最小值是______．
數(shù)學(xué)人氣：656 ℃時間：2020-08-04 02:33:43
優(yōu)質(zhì)解答
∵直線ax+by=1過點A（b，a），
∴2ab=1
∵|OA|＝
∴以坐標原點O為圓心，OA長為半徑的圓的面積為
S=π（a2+b2）≥2πab=π
當且僅當a=b時取等號
故答案為：π
∴2ab=1
∵|OA|＝
∴以坐標原點O為圓心，OA長為半徑的圓的面積為
S=π（a2+b2）≥2πab=π
當且僅當a=b時取等號
故答案為：π
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