雙鉤函數(shù),就是對勾函數(shù)吧?
先證明f(x)=ax+b/x,(a>0,b>0)在x>0上的單調(diào)性
設(shè)x1>x2且x1,x2∈(0,+∝)
則f(x1)-f(x2)=(ax1+b/x1) -（ax2+b/x2）
=a（x1-x2)-b（x1-x2）/x1x2
=（x1-x2）（ax1x2-b）/x1x2
因?yàn)閤1>x2,則x1-x2>0
當(dāng)x∈(0,√(b/a）)時(shí),x1x20,即x∈(√(b/a）,+∞)時(shí),f(x)=ax+b/x單調(diào)遞增.
x0時(shí)f(x)的頂點(diǎn)（就是最低點(diǎn)）,用配方法即可：
f(x)=ax+b/x=[根號（ax)-根號（b/x)]+2根號(ab)
所以,當(dāng)根號（ax)=根號（b/x)即是x=根號（b/a)時(shí),f(x)有最小值2根號（ab)