用導(dǎo)數(shù)、微分或中值定理證明
用導(dǎo)數(shù)、微分或中值定理證明
如果f(x)在實(shí)數(shù)集內(nèi)滿足f'(x)=f(x),且f(0)=1,證明：f(x)=e^x.
不要用積分做
羅爾定理：如果f(a)=f(b) (a
如果f(x)在實(shí)數(shù)集內(nèi)滿足f'(x)=f(x),且f(0)=1,證明：f(x)=e^x.
不要用積分做
羅爾定理：如果f(a)=f(b) (a
數(shù)學(xué)人氣：870 ℃時(shí)間：2019-10-11 02:22:42
優(yōu)質(zhì)解答
{f'(x)/f(x)=1兩邊積分可得ln|f(x)|=x+Cf(x)=e^C*e^x又f(0)=1所以e^C=1f(x)=e^x}這個(gè)容易因?yàn)椤緇n|f(x)|】'=f'(x)/f(x)=1所以由中值定理,存在x0屬于（0,x）或（x,0）使得ln|f(x)|-ln|f(0)|=【ln|f(x0)|】'(x-0)即ln|...
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