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  • 已知圓On:x^2+y^2=1/n^2與圓C:(x-1)^2+y^2=1設(shè)圓On與y軸正半軸的交點(diǎn)為Rn,圓On與圓C在x軸上方的交點(diǎn)為

    已知圓On:x^2+y^2=1/n^2與圓C:(x-1)^2+y^2=1設(shè)圓On與y軸正半軸的交點(diǎn)為Rn,圓On與圓C在x軸上方的交點(diǎn)為
    On,直線RnQn交x軸于點(diǎn)Pn.當(dāng)n趨向于無(wú)窮大時(shí),點(diǎn)Pn無(wú)限趨近于點(diǎn)P,求定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)
    數(shù)學(xué)人氣:250 ℃時(shí)間:2020-06-17 09:07:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    Rn坐標(biāo)很容易求
    Rn(0,1/n)
    聯(lián)立兩個(gè)圓方程,解得Qn的坐標(biāo)為
    Qn( 1/(2n^2),√(4n^2-1)/(2n^2) )
    RnQn的方程為
    y=(√(4n^2-1)-2n)x+1/n
    于是Pn((2n+√(4n^2-1))/n,0)
    n->+∞時(shí)
    (2n+√(4n^2-1))/n->4
    所以P(4,0)
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