用微積分證明f(x)/x在(0,a)上單調(diào)增加.
用微積分證明f(x)/x在(0,a)上單調(diào)增加.
設(shè)f(x)在[0,a]上連續(xù),在（0,a）內(nèi)可導(dǎo),切f(0)=0,f'(x)單調(diào)增加（fx的倒數(shù)） 證明f(x)/x在(0,a)上單調(diào)增加.
設(shè)f(x)在[0,a]上連續(xù),在（0,a）內(nèi)可導(dǎo),切f(0)=0,f'(x)單調(diào)增加（fx的倒數(shù)） 證明f(x)/x在(0,a)上單調(diào)增加.
數(shù)學(xué)人氣：815 ℃時間：2020-04-25 18:27:19
優(yōu)質(zhì)解答
f'(x)單調(diào)增加,所以f''(x)>0(把f''(x)看成是函數(shù))f'(x)的導(dǎo)函數(shù)就不難理解了）求導(dǎo)h(x)=（f(x)/x)'=(f'(x)x-f(x))/x^2,因為x^2>0,所以f'(x)x-f(x）決定了h(x)的符號.記g(x)=f'(x)x-f(x),g'(x)=f''(x)x在（0,a）內(nèi)f''...
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