先通分,a(n+1)=[an^2+2]/2an
等式兩邊分兩次,減去±√2,得
a(n+1)-√2=…=(an-√2)^2/2an
a(n+1)+√2=…=(an+√2)^2/2an
兩式相除,得
[a(n+1)-√2]/[a(n+1)+√2]=[(an-√2)/(an+√2)]^2
令(an-√2)/(an+√2)=Tn
所以T(n+1)=Tn^2
兩邊取常用對(duì)數(shù),得
lgT(n+1)=2lgTn
所以{lgTn}成等比,公比為2,首相為lg[(b-√2)/(b+√2)
所以最后的Tn=[(b-√2)/(b+√2)]^[2^(n-1)]
數(shù)列遞推公式 a（n+1）=0.5（an+2/an）,a1=b 這個(gè)可以求通項(xiàng)嗎?
數(shù)列遞推公式 a（n+1）=0.5（an+2/an）,a1=b 這個(gè)可以求通項(xiàng)嗎?
那如何證明它有極限,以及如何求極限
那如何證明它有極限,以及如何求極限
數(shù)學(xué)人氣：634 ℃時(shí)間：2020-04-10 01:18:23
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