設(shè)三根桿與小球相切的點(diǎn)分別為A,B,C,圓心為O點(diǎn).
連接AB,此時(shí)ABP構(gòu)成了一個(gè)三角形,因?yàn)椤螦PB=60°,且AP=BP,所以△ABP為等邊三角形,AB=AP=BP
在相切的三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的三角形的截面上把球截開(kāi),此時(shí)得到一個(gè)圓面和它的內(nèi)接三角形,這個(gè)三角形就是△ABC.
利用這個(gè)圖形,求得這個(gè)截面圓的半徑是√3/3AB
然后利用△OAP,過(guò)A點(diǎn)做OP的垂線(xiàn)交點(diǎn)為D
S△OAP=1/2*OP*AD=1/2*OA*AP 已知OA為圓的半徑為1
所以最后解得球心到P的距離為
OP=√3