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  • 圓與直線 (22 17:23:55)

    圓與直線 (22 17:23:55)
    設(shè)⊙O:x2+y2=16/9,直線l:x+3y-8=0,若點(diǎn)A∈l,使得⊙O上存在點(diǎn)B滿足∠OAB=30°(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的取值范圍是_____
    數(shù)學(xué)人氣:128 ℃時(shí)間:2020-04-07 17:40:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∠OAB=30°,AB最極限的情況下至少應(yīng)該與圓O相切
    此時(shí)OA=2OB=8/3
    設(shè)A點(diǎn)橫坐標(biāo)是x1,縱坐標(biāo)是(8-x1)/3
    OA^2=x1^2+(8-x1)^2/9=64/9
    化簡(jiǎn)得 10x1^2-16x1=0,x1=0,或者8/5
    所以橫坐標(biāo)范圍是[0,8/5]
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