方程為x/a+y/b=1,即bx+ay-ab=0,
原點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離為ab/c=√3c/4,
4ab=√3c^2=(a^2+b^2)√3,
√3b^2-4ab+√3a^2=0,0
∴c=2a/√3,
∴雙曲線(xiàn)的離心率=（2√3）/3.3b^2-4ab+√3a^2=0,0
設(shè)雙曲線(xiàn)X^2/a^2-Y^2/b^2=1（a＞0,b＞0）的半焦距為c,直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(a,0）和（b,0）,已知原點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離為√3c/4,求雙曲線(xiàn)的離心率
設(shè)雙曲線(xiàn)X^2/a^2-Y^2/b^2=1（a＞0,b＞0）的半焦距為c,直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(a,0）和（b,0）,已知原點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離為√3c/4,求雙曲線(xiàn)的離心率
數(shù)學(xué)人氣：298 ℃時(shí)間：2020-06-19 20:25:12
優(yōu)質(zhì)解答
直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(a,0）和（0,b）,
方程為x/a+y/b=1,即bx+ay-ab=0,
原點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離為ab/c=√3c/4,
4ab=√3c^2=(a^2+b^2)√3,
√3b^2-4ab+√3a^2=0,0
∴c=2a/√3,
∴雙曲線(xiàn)的離心率=（2√3）/3.3b^2-4ab+√3a^2=0,0
方程為x/a+y/b=1,即bx+ay-ab=0,
原點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離為ab/c=√3c/4,
4ab=√3c^2=(a^2+b^2)√3,
√3b^2-4ab+√3a^2=0,0
∴c=2a/√3,
∴雙曲線(xiàn)的離心率=（2√3）/3.3b^2-4ab+√3a^2=0,0
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