A³=2E
B=A³-2A²+2A=2E+2A-2A²
AB=2A+2A²-2A³)=-4E+2A+2A²
A²B=2A(-2E+A+A²)=(-4A+2A²+2A³)=4E-4A+2A²
(E+αA+βA²)B=(2-4α+4β)E+(2+2α-4β)A+(-2+2α+2β)A²
令2+2α-4β=-2+2α+2β=0 得α=0.5 ,β=0.5
所以(E+0.5A+0.5A²)B=2E
B可逆,且B^(-1)=0.5E+0.25A+0.25A²=(2E+A+A²)/4
線性代數(shù)：已知A^3=2I,B=A^3-2A^2+2A,證明B可逆,求其逆
線性代數(shù)：已知A^3=2I,B=A^3-2A^2+2A,證明B可逆,求其逆
數(shù)學(xué)人氣：909 ℃時間：2020-05-26 17:02:01
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 線性代數(shù)中,設(shè)方陣A滿足A^2-2A+3E=0,如何證明 A-3E可逆.
- 設(shè)n階矩陣A滿足A^2+2A-3I=O,證明:A,A+2I都可逆,并求其逆.
- 線性代數(shù)問題 若A,B,A + B 都可逆 證明 A^-1 + B^-1可逆,且逆為A*(A+B)^-1*B
- 如何證明A^2-2A=I中A可逆和A-I可逆
- 線性代數(shù)問題：用設(shè)矩陣A和B以及A+B可逆,證明A'+B'也可逆,并求其逆陣（暫時用A'表示A的逆矩陣其余類似）
- 草字頭+佳 是什么字
- empty what is full,fill what is empty! 永遠不讓自己空虛,永遠不讓自己自滿 給點點評
- 16S rRNA基因通用引物1492r/F27,1492和27分別是什么意思?編號么?
- 用短除法分解素因素:42 81 40
- 在長1.6米,寬1.2米的長方形三合板上,裁出半徑是20厘米的圓,最多可裁多少個?
- 線性代數(shù) 設(shè)A,B,C均為n階矩陣,I為n階單位矩陣,且ABC=I,則下列矩陣乘積一定等于I的是哪個?
- 試以下面的方程為例,敘述用分離變量法求解方程的步驟.
猜你喜歡
- 1每天堅持朗讀對學(xué)外語有什么好處?
- 2You are yuji?急.
- 3思密達到底是什么意思
- 4計算(a的立方-b的立方)+ab(a-3b)-2(b的立方-a的平方b)
- 5求寫英語書面表達
- 6油酸的作用是什么
- 7請幫忙翻譯：Payment and and Charging
- 8近紅外區(qū)的吸收光譜代表什么含義?
- 9大正方形邊長為15cm,小正方形邊長為10cm.求陰影甲的面積比陰影乙的面積大多少平
- 10有甲乙丙三種文具,若購甲2件,乙1件、丙3件共需23元,若夠甲1件、乙4件、丙5件共需36元,問夠甲一件,乙2件,丙3件共需多少元
- 11Jack has a dog and so have I.____dog and____had a fight
- 12英語翻譯