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  • 如圖,△ABC為等腰直角三角形,∠A=90°,AB=AC=2,⊙A與BC相切,則圖中陰影部分的面積為( ?。?A.1?π2 B.1?π3 C.1?π4 D.1?π5

    如圖,△ABC為等腰直角三角形,∠A=90°,AB=AC=
    2
    ,⊙A與BC相切,則圖中陰影部分的面積為( ?。?br/> A. 1?
    π
    2

    B. 1?
    π
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    C. 1?
    π
    4

    D. 1?
    π
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    數(shù)學(xué)人氣:511 ℃時間:2019-07-29 19:28:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵∠A=90°,AB=AC=
    2

    ∴△ABC是等腰直角三角形,
    AD是△ABC的斜邊上的中線,AD=1,
    ∴陰影部分的面積S陰影=S△ABC-S扇形=
    1
    2
    ×
    2
    ×
    2
    -
    90π×1
    360
    =1-
    π
    4

    故選C.
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