答：
(1).
函數(shù)定義域?yàn)镽,由f(x)為奇函數(shù)得c=0,f(x)ax^3+bx
f'(x)=3ax^2+b,f'(1)=3a+b
又x-6y-7=0即為y=x/6-7/6,斜率為1/6,所以(3a+b)/6=-1,即3a+b=-6
因?yàn)閒(2)為極值,所以f'(2)=12a+b=0
解方程組得：a=2/3,b=-8
所以a=2/3,b=-8,c=0,即f(x)=2/3x^3-8x
(2).
f(x)=2/3x^3-8x,f'(x)=2x^2-8
當(dāng)x>2時(shí)或x
設(shè)函數(shù)f(x)=ax^3+bx+c(a≠0)為奇函數(shù),其圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線x-6y-7=0垂直,且在x=2處取得極值.(I)求a,b,c,的值;(II)求函數(shù)f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值
設(shè)函數(shù)f(x)=ax^3+bx+c(a≠0)為奇函數(shù),其圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線x-6y-7=0垂直,且在x=2處取得極值.(I)求a,b,c,的值;(II)求函數(shù)f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值
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