∵三棱錐A-BCD的棱長(zhǎng)都相等，
∴BC⊥AE，BC⊥ED，
∴∠AED為二面角A-BC-D的平面角．
設(shè)棱長(zhǎng)為2，則AE=
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在△ADE中，由余弦定理得cos∠AED=
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故答案為
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棱長(zhǎng)都相等的三棱錐A-BCD中，相鄰兩個(gè)平面所成的二面角的余弦值為_．
棱長(zhǎng)都相等的三棱錐A-BCD中，相鄰兩個(gè)平面所成的二面角的余弦值為______．
數(shù)學(xué)人氣：772 ℃時(shí)間：2020-05-14 21:03:32
優(yōu)質(zhì)解答
取BC的中點(diǎn)E，連接AE，DE，
∵三棱錐A-BCD的棱長(zhǎng)都相等，
∴BC⊥AE，BC⊥ED，
∴∠AED為二面角A-BC-D的平面角．
設(shè)棱長(zhǎng)為2，則AE=
，DE=
，AD=2，
在△ADE中，由余弦定理得cos∠AED=
=
．
故答案為
．
∵三棱錐A-BCD的棱長(zhǎng)都相等，
∴BC⊥AE，BC⊥ED，
∴∠AED為二面角A-BC-D的平面角．
設(shè)棱長(zhǎng)為2，則AE=
在△ADE中，由余弦定理得cos∠AED=
故答案為
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