令F(X)=Xf(x),F(1)=1*f(1)=0,F(0)=0*f(0)=0.且F(x)在[0,1]上連續(xù),在（0,1）內(nèi)可導.
滿足羅爾中值定理的條件,故存在ζ使得,F′(ζ)=0,F'(X)=f(x)+Xf'(x).故f(ζ)+ζf′(ζ)=0.
所以f′(ζ)=-2f(ζ)/ζ.
證畢.
設f(x)在[0,1]上連續(xù),在（0,1）內(nèi)可導,且f(1)=0,試證明至少存在一點ζ∈（0,1）,使f′(ζ)=-2f(ζ)/ζ
設f(x)在[0,1]上連續(xù),在（0,1）內(nèi)可導,且f(1)=0,試證明至少存在一點ζ∈（0,1）,使f′(ζ)=-2f(ζ)/ζ
數(shù)學人氣：768 ℃時間：2020-04-11 04:55:48
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