證明向量組線性無關(guān)的問題!
證明向量組線性無關(guān)的問題!
設(shè)向量β是向量組α1,α2,...,αn的線性組合,β=k1*α1,k2*α2,...,kn*αn,若向量組α1,α2,...,αn線性無關(guān),證明β+α1,α2,...,αn線性無關(guān).
對(duì)了 還有 n>=2且K不等于-1
設(shè)向量β是向量組α1,α2,...,αn的線性組合,β=k1*α1,k2*α2,...,kn*αn,若向量組α1,α2,...,αn線性無關(guān),證明β+α1,α2,...,αn線性無關(guān).
對(duì)了 還有 n>=2且K不等于-1
數(shù)學(xué)人氣：739 ℃時(shí)間：2020-02-03 04:54:55
優(yōu)質(zhì)解答
這道題顯然不對(duì)啊設(shè)β=-α1,則向量β是向量組α1,α2,...,αn的線性組合,α1,α2,...,αn線性無關(guān)但由于β+α1=0,所以此時(shí)必有β+α1,α2,...,αn線性相關(guān),與結(jié)論矛盾.設(shè)t1(β+α1)+t2α2+...+tnαn=0,下證t1,...,tn...
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