已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D為AC中點(diǎn)，AE⊥BD于E，延長AE交BC于F，求證：∠ADB=∠CDF．
已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D為AC中點(diǎn)，AE⊥BD于E，延長AE交BC于F，求證：∠ADB=∠CDF．
數(shù)學(xué)人氣：646 ℃時(shí)間：2019-08-18 03:13:57
優(yōu)質(zhì)解答
證明：過A、D分別做BC的垂線，垂足分別為G、H．設(shè)AG=1，那么CG=1，DH=12，BH=32，tan∠DBH=13，又∠GAF=∠DBH，∴GF=13AG=13，F(xiàn)H=GH-GF=12-13=16，tan∠FDH=FHDH=13∴∠DBH=∠FDH∵∠ADB=∠DBH+∠C，∠CDF=∠FDH+∠C...
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