設(shè)重心為G,連結(jié)AG并延長(zhǎng)交BC于H.
分別過(guò)點(diǎn)B,C作BG∥AG,CN∥AG,交EF于點(diǎn)G,N,則GG=GN,
則根據(jù)梯形的中位線定理得：
∵GH是梯形的中位線,
∴BG+CC=2GH,
∴BE/ EA +CF/ FA =BG/ AG +CN/ AG =(BG+CFN)/AG =2GD /AG =1,
過(guò)三角形ABC的重心G的直線分別交AB,AC于點(diǎn)E,F,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.求證:BE\EA+CF\FA=1
過(guò)三角形ABC的重心G的直線分別交AB,AC于點(diǎn)E,F,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.求證:BE\EA+CF\FA=1
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