設(shè)重心為M,連結(jié)AM并延長(zhǎng)交BC于H.
分別過(guò)點(diǎn)B,C作BG∥AM,CN∥AM,交EF于點(diǎn)G,N,則GM=MN,
則根據(jù)梯形的中位線定理得：
∵M(jìn)H是梯形的中位線,
∴BG+CC=2MH,
∴BE/ EA +CF/ FA =BG/ AM +CN/ AM =(BG+CFN)/AM =2MD /AM =1,
過(guò)三角形ABC重心的直線分別交AB,AC于E,F,交CB于D,
過(guò)三角形ABC重心的直線分別交AB,AC于E,F,交CB于D,
求證BE/EA+CF/FA=1
求證BE/EA+CF/FA=1
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