證明思路1：B最小多項(xiàng)式和特征多項(xiàng)式相等==》B相似于一個(gè)有理標(biāo)準(zhǔn)型矩陣A=P^{-1}BP.
令a=Pe_1,
有B^ka=BPe_k=Pe_{k+1},k=0,1,2,...,n-1.
從而得到命題成立
證明思路2：從最小多項(xiàng)式是次數(shù)最低的零化多項(xiàng)式來考慮.
對(duì)于n階復(fù)矩陣B,若B最小多項(xiàng)式和特征多項(xiàng)式相等,證明：存在向量a,使得a,Ba,……B^(n-1)a線性無關(guān),呵呵
對(duì)于n階復(fù)矩陣B,若B最小多項(xiàng)式和特征多項(xiàng)式相等,證明：存在向量a,使得a,Ba,……B^(n-1)a線性無關(guān),呵呵
數(shù)學(xué)人氣：423 ℃時(shí)間：2019-10-18 08:11:09
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