P為邊長(zhǎng)等于1的正三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn),設(shè)l=PA+PB+PC,求證:根號(hào)3≤l
P為邊長(zhǎng)等于1的正三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn),設(shè)l=PA+PB+PC,求證:根號(hào)3≤l
數(shù)學(xué)人氣：977 ℃時(shí)間：2019-08-18 17:11:03
優(yōu)質(zhì)解答
這題可以引伸一個(gè)很著名的定理:P是任意三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),則當(dāng)∠APB=∠BPC=∠APC=120`時(shí)PA+PB+PC達(dá)到最小值.我簡(jiǎn)單證明一下:將三角形APC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60`的三角形A'P'C 因?yàn)?∠PCP'=60`,PC=P'C 所以 PP'C為等邊三角...
我來回答
類似推薦
- P為等邊三角形ABC中一點(diǎn),若PA等于2,PB等于2倍根號(hào)3,PC等于4,求三角形ABC邊長(zhǎng)
- p是正三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),PA等于2,PB等于2倍的根號(hào)3,PC等于4,求BC的長(zhǎng)
- 設(shè)P為邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC內(nèi)任一點(diǎn),且l=PA+PB+PC,求證根號(hào)3≤l
- 如圖所示，等邊△ABC的邊長(zhǎng)a=25+123，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA2+PB2=PC2，若PC=5，求PA，PB的長(zhǎng)．
- 如圖所示，等邊△ABC的邊長(zhǎng)a=25+123，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA2+PB2=PC2，若PC=5，求PA，PB的長(zhǎng)．
- 某校團(tuán)員共有115名積極參與募捐活動(dòng).有一部分團(tuán)員每人捐10元,其余團(tuán)員每人捐4元.
- 一架飛機(jī)水平勻速地在某同學(xué)頭頂上飛過，當(dāng)他聽到飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)聲從頭頂正上方傳來的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)飛機(jī)在他前上方約與地面成60°角的方向上，據(jù)此可估算出此飛機(jī)的速度約為聲速的多少倍
- 在標(biāo)準(zhǔn)情況下,2摩爾CO2的體積為 ,質(zhì)量 克
- 翻譯：Just kidding.特別指出kidding的意思.
- how do you ___get to school.填often 還是usually
- 遠(yuǎn)處 那一盞燈 母親是文中的主要人物,請(qǐng)你對(duì)其作出評(píng)價(jià).
- 九分之二,1.2,五分之四,三又七分之一,2.6和五分之八按從大到小排
猜你喜歡
- 1The supreme happiness of life is the conviction that we are loved.Love is stronger than death
- 2甲數(shù)的15等于乙數(shù)的30%，乙數(shù)與甲數(shù)的比是（ ?。?A.3:2 B.2:3 C.5:6
- 3''萬花溪畔的花朵們''和''萬花溪的花朵們'',兩種稱呼所指的含義完全一樣嗎?你的理解依據(jù)是什么?
- 4把下面句子譯成英文
- 5如何降低氯氣在水中的溶解度
- 6水箱內(nèi)液體壓強(qiáng)
- 71、一個(gè)正方體的鐵皮水箱,棱長(zhǎng)是1.8米,做這個(gè)水箱至少需要多少平方米的鐵皮?如果每立方水重1千克,那么這個(gè)水箱能裝水多少千克?2、五（1）班教室里有一張長(zhǎng)為0.8米,寬為0.6米,高為0.7米的長(zhǎng)方體電腦桌,他的占地面積是多少?如果用貼紙
- 8今年母女兩人的年齡和為60歲，10年前母親的年齡是女兒的7倍，則今年女兒的年齡是多少歲？
- 9下雪的夜晚能看到星星嗎
- 10拼寫的英文詞組是什么
- 11威尼斯的小艇(一句話回答)
- 12四數(shù)之積六十四,他們正好組成比例,如果的大小都不同,問他們各是幾?提示:64是幾的平方?