如圖所示，等邊△ABC的邊長(zhǎng)a=25+123，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA2+PB2=PC2，若PC=5，求PA，PB的長(zhǎng)．
如圖所示，等邊△ABC的邊長(zhǎng)a=
，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA2+PB2=PC2，若PC=5，求PA，PB的長(zhǎng)．
25+12
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數(shù)學(xué)人氣：433 ℃時(shí)間：2019-08-18 15:42:53
優(yōu)質(zhì)解答
以B為中心，按60度旋轉(zhuǎn)△BAP，使得A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至C點(diǎn)，P點(diǎn)至Q．∵PA2+PB2=PC2∴△PCQ為直角三角形，∠CQP=90°．∴∠CQB=150°．BC2=CQ2+BQ2-2CQ?BQcos150°=PA2+PB2-2PA?PB（-32）=PC2+3PA?PB=25+3PA?PB．BC2=25+123...
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