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  • 兩道等比數(shù)列的題.

    兩道等比數(shù)列的題.
    在等比數(shù)列an中,a1+a2+a3=6a2+a3+a4= -3則S8=?
    在等比數(shù)列an中,a1+an=66 a2 X an-1=128 Sn=126,求n及q
    數(shù)學(xué)人氣:416 ℃時間:2020-09-16 19:47:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.
    a1+a2+a3=6
    a2+a3+a4=q*a1+q*a2+q*a3=q(a1+a2+a3)=6q=-3
    q=-1/2
    a1+a2+a3=a1+q*a1+q²*a1=a1 - a1/2 + a1/4=6
    a1=8
    S8=8×[1-(-1/2)^8]/[1-(-1/2)]=85/16
    2.
    a2a(n-1)=a1×an=128
    a1+an=66
    得a1=2,an=64
    或a1=64,an=2
    ①當(dāng)a1=2,an=64時,
    an=a1*q^(n-1)=2×q^(n-1)=64
    Sn=(a1-an*q)/(1-q)=(2-64q)/(1-q)=126
    q=2,n=6
    ②當(dāng)a1=64,an=2時,
    an=a1*q^(n-1)=64×q^(n-1)=2
    Sn=(a1-an*q)/(1-q)=(64-2q)/(1-q)=126
    q=1/2,n=6
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