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  • 有一列數(shù),按一定規(guī)律排列成:-1,2,-4,8,-16,32,-64…,其中有三個(gè)相鄰的和為1224,這種說(shuō)法對(duì)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

    有一列數(shù),按一定規(guī)律排列成:-1,2,-4,8,-16,32,-64…,其中有三個(gè)相鄰的和為1224,這種說(shuō)法對(duì)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:112 ℃時(shí)間:2020-02-03 08:14:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    有三個(gè)相鄰的和為1224,這種說(shuō)法不對(duì),理由是:
    設(shè)中間一個(gè)數(shù)為(-1)n×2n-1,則第一個(gè)數(shù)為(-1)n-1×2n-2,(-1)n+1×2n,
    ∵三個(gè)相鄰的和為1224,
    ∴(-1)n×2n-1+(-1)n-1×2n-2+(-1)n+1×2n=1224,
    ∴(-1)n-1×2n-2=408,
    ∴n-1為偶數(shù),
    ∴n一定為奇數(shù).
    ∴2n-2=408,
    ∴n不存在.
    ∴有三個(gè)相鄰的和為1224,這種說(shuō)法不對(duì).
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