已知四邊形ABCD是圓x²+y²=9的一個內接矩形,求矩形ABCD的周長的最大值?用均值定理做!
已知四邊形ABCD是圓x²+y²=9的一個內接矩形,求矩形ABCD的周長的最大值?用均值定理做!
數(shù)學人氣：141 ℃時間：2020-03-26 18:13:56
優(yōu)質解答
要求還挺高.設A在第一象限,A（x,y） (x>0,y>0)矩形的四條邊與對稱軸平行.則周長是4x+4y利用均值不等式 x²+y²≥2xy∴ 2(x²+y²)≥(x+y)²∴ 2*9≥(x+y)²∴ x+y≤3√2∴ 4x+4y≤12√2即周...2(x²+y²)≥(x+y)²怎么來的？x²+y²≥2xy兩邊同時加上x²+y²即得 2(x²+y²)≥(x+y)²
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