| 3 |
∴f′（1）=sinθ+
| 3 |
| π |
| 3 |
∵θ∈[0，
| 5π |
| 12 |
∴θ+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3π |
| 4 |
∴sin（θ+
| π |
| 3 |
| ||
| 2 |
∴2sin（θ+
| π |
| 3 |
| 2 |
故選D．
（2009?安徽）設(shè)函數(shù)f（x）=sinθ3x3+3cosθ2x2+tanθ，其中θ∈[0，5π12]，則導(dǎo)數(shù)f′（1）的取值范圍是（ ?。?A.[-2，2] B.[2，3] C.[3，2] D.[2，2]
（2009?安徽）設(shè)函數(shù)f（x）=
x3+
x2+tanθ，其中θ∈[0，
]，則導(dǎo)數(shù)f′（1）的取值范圍是（ ?。?br/>A. [-2，2]
B. [
，
]
C. [
，2]
D. [
，2]
| sinθ |
| 3 |
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B. [
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C. [
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D. [
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數(shù)學(xué)人氣：151 ℃時(shí)間：2019-11-24 15:56:21
優(yōu)質(zhì)解答
∵f′（x）=sinθ?x2+
cosθ?x，
∴f′（1）=sinθ+
cosθ=2sin（θ+
）．
∵θ∈[0，
]，
∴θ+
∈[
，
]．
∴sin（θ+
）∈[
，1]．
∴2sin（θ+
）∈[
，2]．
故選D．
∴f′（1）=sinθ+
∵θ∈[0，
∴θ+
∴sin（θ+
∴2sin（θ+
故選D．
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