用定義法證明函數(shù)f(x)=x+根號(1+x²)在R上是增函數(shù)
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數(shù)學(xué)人氣：375 ℃時間：2019-10-19 17:50:01
優(yōu)質(zhì)解答
證明：設(shè)x1,x2是定義域上是任意二個數(shù),且x1>x2.f(x1)=x1+根號（x1的平方+1）f(x2)=x2+根號（x2的平方+1）因為x1>x2,所以,（x1的平方+1）>（x2的平方+1）所以,(x1+根號（x1的平方+1））>(x2+根號（x2的平方+1））,(x1...請問為什么“因為x1>x2，所以，（x1的平方+1）>（x2的平方+1）”如果|x1|>|x2|呢設(shè)x1√x1^2=|x1|≥-x1，所以√(x1^2+1)+x1>0 同理，√(x2^2+1)+x2>0 有[√(x1^2+1)+x1]+[√(x2^2+1)+x2]>0 而x1-x2<0，√(x1^2+1)+√(x2^2+1)>0 所以f(x1)-f(x2)<0 即f(x1)
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