解法1：f′（x）=

1

x

-ax-2=

1?ax2?2x

x

，
由題意知f′（x）＜0有實(shí)數(shù)解，
∵x＞0，
∴ax²+2x-1＞0有正的實(shí)數(shù)解．
當(dāng)a≥0時(shí)，顯然滿足；
當(dāng)a＜0時(shí)，只要△=4+4a＞0，
∴-1＜a＜0，
綜上所述，a＞-1．
解法2：f′（x）=

1

x

-ax-2=

1?ax2?2x

x

，
由題意可知f′（x）＜0在（0，+∞）內(nèi)有實(shí)數(shù)解．
即1-ax²-2x＜0在（0，+∞）內(nèi)有實(shí)數(shù)解．
即a＞

1

x2

-

2

x

在（0，+∞）內(nèi)有實(shí)數(shù)解．
∵x∈（0，+∞）時(shí)，

1

x2

-

2

x

=（

1

x

-1）²-1≥-1，∴a＞-1．
故選C．