看規(guī)律
1/4=1/(1*4)
1/12=1/(2*6)
1/24=1/(3*8)
1/40=1/(4*10)
1/60=1/(5*12)
各項(xiàng)的分母為n*2(n+1)
提出1/2,各項(xiàng)剩的就是1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)
相鄰兩項(xiàng)正負(fù)消掉,最后剩下1/2(1-1/10)=9/20
如果看不懂,就這樣算：
這個(gè)式子乘以2以后變成2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+...+90分之1
2分之1=1-2分之1
6分之1=2分之1-3分之1
12分之1=3分之1-4分之1
20分之1=4分之1-5分之1
30分之1=5分之1-6分之1
……
90分之1=9分之1-10分之1
各項(xiàng)相加之后得1-10分之1=10分之9
這是總是乘以2得到的,所以最后結(jié)果再除以2,得20分之9我要的是第一個(gè)是結(jié)果
2,3是過(guò)程和結(jié)果