如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中線，過點(diǎn)C作CF⊥AE于F，過B作BD⊥CB交CF的延長線于點(diǎn)D． （1）求證：AE=CD； （2）若BD=5cm，求AC的長．
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中線，過點(diǎn)C作CF⊥AE于F，過B作BD⊥CB交CF的延長線于點(diǎn)D．
（1）求證：AE=CD；
（2）若BD=5cm，求AC的長．
（1）求證：AE=CD；
（2）若BD=5cm，求AC的長．
數(shù)學(xué)人氣：645 ℃時(shí)間：2020-01-29 01:18:31
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵DB⊥BC，CF⊥AE，∴∠DCB+∠D=∠DCB+∠AEC=90°．∴∠D=∠AEC．在△DBC和△ECA中，∠D＝∠AEC∠ACE＝∠CBDAC＝CB∴△DBC≌△ECA（AAS），∴AE=CD；（2）∵△DBC≌△ECA，∴BD=CE，∵AE是BC邊上的中線，...
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