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  • 直線L過拋物線y^2=8x的焦點(diǎn),且與拋物線交于A.B兩點(diǎn),求線段AB兩點(diǎn),求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程

    直線L過拋物線y^2=8x的焦點(diǎn),且與拋物線交于A.B兩點(diǎn),求線段AB兩點(diǎn),求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程
    數(shù)學(xué)人氣:843 ℃時(shí)間:2019-08-21 10:43:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)A坐標(biāo)(x1,y1),B坐標(biāo)(x2,y2)得AB直線方程為Y=K(X-2).兩方程式并立得:
    K^2*(X^2-4X+4)=8X
    得X1+X2=4K^2+8/K^2
    X1X2=4 進(jìn)而的Y1+Y2=K(X1+X2-4)-4=8/K
    所以得到AB中點(diǎn)為(2K^2+4/K^2,16/K^2)
    從而算出方程為X=2+Y^2/4
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