若x滿足(210-x)(x-200)=-204,求(2013-x)(2011-x)
若x滿足(210-x)(x-200)=-204,求(2013-x)(2011-x)
閱讀理解題：
“若x滿足（210-x）（x-200）=-204,試求（210-x）2+（x-200）2的值,”
設（210-x）=a,（x-200）=b,
則ab=-204,且a+b=（210-x）+（x-200）=10,
∵（a+b）2=a2+2ab+b2
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=102-2（-204）=508
即（210-x）2+（x-200）2的值為508．
同學們,根據(jù)材料,請你完成下面這一題的解答過程：
“若x滿足（2013-x）2+（2011-x）2=4028,試求（2013-x）（2011-x）的值”．
閱讀理解題：
“若x滿足（210-x）（x-200）=-204,試求（210-x）2+（x-200）2的值,”
設（210-x）=a,（x-200）=b,
則ab=-204,且a+b=（210-x）+（x-200）=10,
∵（a+b）2=a2+2ab+b2
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=102-2（-204）=508
即（210-x）2+（x-200）2的值為508．
同學們,根據(jù)材料,請你完成下面這一題的解答過程：
“若x滿足（2013-x）2+（2011-x）2=4028,試求（2013-x）（2011-x）的值”．
數(shù)學人氣：907 ℃時間：2020-06-08 17:33:43
優(yōu)質(zhì)解答
解由（2013-x）2+（2011-x）2=4028設a=2013-x,b=x-2011即a²+b²=4028a+b=（2013-x）+（x-2011）=2即a²+2ab+b²=（a+b）²=2²=4即a²+2ab+b²=4即2ab+a²+b²=4即2ab+402...我算出來是2012呢，能再看看么？算到“即ab=2012”，后面不是直接就是（2013-x）（2011-x）=2012嗎？為什么還要是負的呢注意a=2013-x，b=x-2011則（2013-x）（2011-x）=-（2013-x）（x-2011）=-ab=-2012
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