則由余弦定理可得cosα=
| m2+(m+1)2?(m+2)2 |
| 2m(m+1) |
| m?3 |
| m |
再根據(jù)任意兩邊之和大于第三邊，可得m+m+1＞m+2，∴m＞1．
綜上可得1＜m＜3，
故選B．
設(shè)m、m+1、m+2是鈍角三角形的三邊長，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ?。?A.0＜m＜3 B.1＜m＜3 C.3＜m＜4 D.4＜m＜6
設(shè)m、m+1、m+2是鈍角三角形的三邊長，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ?。?br/>A. 0＜m＜3
B. 1＜m＜3
C. 3＜m＜4
D. 4＜m＜6
B. 1＜m＜3
C. 3＜m＜4
D. 4＜m＜6
數(shù)學(xué)人氣：277 ℃時(shí)間：2019-11-07 22:04:58
優(yōu)質(zhì)解答
解； 由題意可得m、m+1、m+2是鈍角三角形的三邊長，且最大邊m+2對(duì)的鈍角為α，
則由余弦定理可得cosα=
=
＜0，求得0＜m＜3．
再根據(jù)任意兩邊之和大于第三邊，可得m+m+1＞m+2，∴m＞1．
綜上可得1＜m＜3，
故選B．
則由余弦定理可得cosα=
再根據(jù)任意兩邊之和大于第三邊，可得m+m+1＞m+2，∴m＞1．
綜上可得1＜m＜3，
故選B．
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