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  • 巳知橢圓c的方程為(x-3)^2+3y^2=6,f是它的左焦點,過原點的直線L交橢圓于a,b兩點,且af垂直bf,求直線L的方程

    巳知橢圓c的方程為(x-3)^2+3y^2=6,f是它的左焦點,過原點的直線L交橢圓于a,b兩點,且af垂直bf,求直線L的方程
    數(shù)學人氣:556 ℃時間:2020-06-13 13:11:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    直線的斜率是正負三分之根號三,直接方程就不言而喻了,這里打不出來啊 .
    首先,可以求出左交點位置是F=(1,0),然后根據(jù)垂直關(guān)系得到y(tǒng)1*y2+x1*x2-(x1+x2)+1=0
    由于直線過原點,可設(shè)為y=kx,因此,y1=k*x1,y2=k*x2,
    代入上式可得k*k*x1*x2+x1*x2-(x1+x2)+1=0.(@)
    再聯(lián)立直線和橢圓方程,得到(3k*k+1)*x*x-6x+3=0,
    根據(jù)韋達定理可以得到x1*x2以及x1+x2的值,代入(@)式即可得到k*k=1/3因此,就得到直線斜率,直線方程也就知道了
    不要忘了給分啊!
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