| x |
| a |
| y |
| b |
∵直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，2），∴
| 3 |
| a |
| 2 |
| b |
∴a+b=(
| 3 |
| a |
| 2 |
| b |
| 3b |
| a |
| 2a |
| b |
|
| 6 |
∴當(dāng)
| 3b |
| a |
| 2a |
| b |
| 6 |
| 6 |
因此，l在兩坐標(biāo)軸上截距之和取最小值5+2
| 6 |
| x | ||
3+
|
| y | ||
2+
|
已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，2），且與x軸y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A，B，求l在兩坐標(biāo)軸上截距之和的最小值及此時直線的方程．
已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，2），且與x軸y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A，B，求l在兩坐標(biāo)軸上截距之和的最小值及此時直線的方程．
數(shù)學(xué)人氣：278 ℃時間：2020-05-11 17:11:02
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)直線方程為
+
=1(a>0，b>0)．
∵直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，2），∴
+
=1，
∴a+b=(
+
)（a+b）=
+
+5≥5+
≥5+2
．
∴當(dāng)
=
，即a=3+
，b=2+
時，
因此，l在兩坐標(biāo)軸上截距之和取最小值5+2
，此時直線的方程是：
+
=1．
∵直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，2），∴
∴a+b=(
∴當(dāng)
因此，l在兩坐標(biāo)軸上截距之和取最小值5+2
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