已知二次函數(shù)y=1\2x^2-2x-5\2的圖像交x軸于A,B兩點(diǎn)（A在B左邊）,頂點(diǎn)是M 求點(diǎn)A,B,M

數(shù)學(xué)人氣：123 ℃時(shí)間：2019-08-18 22:35:17

優(yōu)質(zhì)解答

方法有兩種：
法一：配方法,y=x^2/2-2x-5/2=(x^2-4x-5)/2=(x+1)(x-5)/2,令y=0可得：x1=-1,x2=5,依題意可知：A(-1,0),B(5,0),同理,把函數(shù)式化為頂點(diǎn)式：y=(x-2)^2/2-9/2,可見頂點(diǎn)為M(2,-9/2).
法二：直接令y=0解一元二次方程得x1=-1,x2=5也行；同時(shí),明白二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的頂點(diǎn)公式的話也能直接代入求,其頂點(diǎn)公式為：(-b/2a,(4ac-b^2)/4a).