取PC中點(diǎn)M,連結(jié)ME、MF
∵M(jìn)、F是PC、PD中點(diǎn),∴MF平行且等于1/2CD
又∵矩形ABCD中,E是AB中點(diǎn),∴AE平行且等于1/2CD
∴AE平行且等于MF,∴AEMF是平行四邊形,AF∥ME
∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥CD；又∵AD⊥CD,∴CD⊥平面PAD,∴CD⊥PD,∴∠PDA即為二面角P-CD-B的平面角,∠PDA=45°
又由PA⊥ABCD知PA⊥AD,因此△PAD是等腰直角三角形,∴AF⊥PD；又已證AF∥ME,∴ME⊥PD
∵CD⊥平面PAD,AB∥CD,∴AB⊥平面PAD,∴AE⊥AF；又∵AF∥ME,AE∥MF,∴ME⊥MF
∵PD、MF⊂平面PCD,ME⊂平面PEC,∴平面PEC⊥平面PCD