第一句話是哪兒來的?不知道你們教材上對定義域和定義區(qū)間是怎么分別的?一般的分析書上都是說初等函數(shù)在其定義域內(nèi)連續(xù).
第二題是錯(cuò)的.存在只在一個(gè)點(diǎn)可導(dǎo),其余點(diǎn)都不連續(xù)的函數(shù).比如f(x)=x^2D(x),其中D(x)是Dirichlet函數(shù),就是有理點(diǎn)函數(shù)值是1,無理點(diǎn)函數(shù)值是0的函數(shù).用定義可以證明f在0可導(dǎo),
f'(0)=lim [f(x)-f(0)]/(x-0)=0,但在任意不等于0的點(diǎn)是不連續(xù)的.
1:為什么說"一切初等函數(shù)在其定義域內(nèi)連續(xù)"錯(cuò)誤,而要說是"在其定義區(qū)間"兩者有區(qū)別嗎?真搞不懂
1:為什么說"一切初等函數(shù)在其定義域內(nèi)連續(xù)"錯(cuò)誤,而要說是"在其定義區(qū)間"兩者有區(qū)別嗎?真搞不懂
2:還有"若函數(shù)f(x)在x0點(diǎn)可導(dǎo),則f(x)在x0的某個(gè)鄰域內(nèi)連續(xù)"這句話是怎么錯(cuò)的?
2:還有"若函數(shù)f(x)在x0點(diǎn)可導(dǎo),則f(x)在x0的某個(gè)鄰域內(nèi)連續(xù)"這句話是怎么錯(cuò)的?
數(shù)學(xué)人氣：616 ℃時(shí)間：2020-03-19 18:37:40
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