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  • 已知f(x)是二次函數(shù).且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1 (1)求f(x)的表達(dá)式 (2)若不等式f(x)>m在x∈...

    已知f(x)是二次函數(shù).且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1 (1)求f(x)的表達(dá)式 (2)若不等式f(x)>m在x∈...
    已知f(x)是二次函數(shù).且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1
    (1)求f(x)的表達(dá)式
    (2)若不等式f(x)>m在x∈[-1,1]上恒成立,求實(shí)數(shù)m取值范圍
    其他人氣:515 ℃時(shí)間:2019-12-20 09:22:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    1∵f(0)=0∴c=0
    ∴f(x)=ax2+bx
    ∵f(x+1)=f(x)+x+1
    ∴ax2+(2a+b)x+a+b=ax2+(b+1)x+1
    ∴ a=1/2,b=1/2
    ∴ f(x)=1/2X2+1/2X
    2 1/2x2+1/2x>M恒成立
    ∴ a<1/2(x+1/2)2+(-1/8)
    ∴ a<-1/8
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