f(x)+20)
從而f(x)=k(x+1)(3x-1)-2
令alpha=pi/2,beta=pi可知f(1)=0,于是k=1/2.
所以f(x)=3/2*x^2+x-5/2.
將3an+1=1-（1/（f‘（an）））等式右邊通分后兩邊取倒數(shù)可得b(n+1)/3=1+bn/3
所以bn是公差為3的等差數(shù)列 于是bn=3n-2.
Sn=(3n^2-n)/2.
由于cos(bn*pi)=cos(3n*pi),于是n為奇數(shù)時,cos(3n*pi)=-1,n為偶數(shù)時,cos(3n*pi)=1.
當n為偶數(shù)時,設(shè)n=2k,則原式等于下式n從1到k求和:6k-2,所求和等于3k^2+k.
當n為奇數(shù)時只要添上(再減去)最后一項即可化為以上情況.