已知點(diǎn)F1（-4，0）和F2（4，0），曲線上的動點(diǎn)P到F1、F2的距離之差為6，則曲線方程為（　?。?A.x29-y27=1 B.y29-x27=1（y＞0） C.x29-y27=1或 y29-x27=1 D.y29-x27=1 E:x2

已知點(diǎn)F₁（-4，0）和F₂（4，0），曲線上的動點(diǎn)P到F₁、F₂的距離之差為6，則曲線方程為（　?。?br/>A.

=1
B.

=1（y＞0）
C.

=1或

=1
D.

=1
E:

=1（x＞0）

數(shù)學(xué)人氣：241 ℃時間：2020-06-07 14:30:13

優(yōu)質(zhì)解答

∵F₁（-4，0）和F₂（4，0），曲線上的動點(diǎn)P到F₁、F₂的距離之差為6，
即|PF₁|-|PF₂|=6＜|F₁F₂|=8，
∴由雙曲線的定義可知，動點(diǎn)P的軌跡為單支雙曲線，2a=6，2c=8，
∴b²=c²-a²=16-9=7，
∴曲線方程為

=1（x＞0），
故選E．

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