已知點F1（-4,0）和F2（4,0）,曲線上的動點P到F1,F2的距離之差為6,則曲線方程是什么?
已知點F1（-4,0）和F2（4,0）,曲線上的動點P到F1,F2的距離之差為6,則曲線方程是什么?
數(shù)學人氣：706 ℃時間：2020-06-02 06:39:51
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∵F1（-4,0）和F2（4,0）,曲線上的動點P到F1、F2的距離之差為6,即|PF1|-|PF2|=6＜|F1F2|=8,∴由雙曲線的定義可知,動點P的軌跡為單支雙曲線,2a=6,2c=8,∴b²=c²-a²=16-9=7,∴曲線方程為x²/9-y...答案的雙曲線方程的范圍x≥3為什么曲線方程為x²/9-y²/7=1（x≥3） 這樣答準確些，一般要求些x＞0就可以了。曲線上的動點P到F1，F(xiàn)2的距離之差為6，說明PF1長度大于PF2長度，說明這個動點P是在雙曲線的右半支，所以x≥a，即x≥3
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