由S10=0，得10a1+
| 10×(10?1)d |
| 2 |
∴a1＝?
| 9 |
| 2 |
由Sn≥-5，得：
na1+
| n(n?1)d |
| 2 |
| 9d |
| 2 |
| d |
| 2 |
| d |
| 2 |
| d |
| 2 |
由Sn≥-5對一切n∈N*恒成立，
得dn2-10dn+10≥0對一切n∈N*恒成立，
∴d≥0且△≤0，
即100d2-40d≤0．
解得0≤d≤
| 2 |
| 5 |
∴公差d的取值范圍是[0，
| 2 |
| 5 |
故選：B．
已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S10=0，且Sn≥-5對一切n∈N*恒成立，則此等差數(shù)列{an}公差d的取值范圍是（ ） A.（-∞，25] B.[0，25] C.[-52，0） D.[0，52]
已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S10=0，且Sn≥-5對一切n∈N*恒成立，則此等差數(shù)列{an}公差d的取值范圍是（ ?。?br/>A. （-∞，
]
B. [0，
]
C. [-
，0）
D. [0，
]
| 2 |
| 5 |
B. [0，
| 2 |
| 5 |
C. [-
| 5 |
| 2 |
D. [0，
| 5 |
| 2 |
數(shù)學人氣：330 ℃時間：2020-03-28 07:49:49
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1，
由S10=0，得10a1+
＝10a1+45d＝0，
∴a1＝?
d．
由Sn≥-5，得：
na1+
=?
n+
n2?
n=
n2?5dn≥?5．
由Sn≥-5對一切n∈N*恒成立，
得dn2-10dn+10≥0對一切n∈N*恒成立，
∴d≥0且△≤0，
即100d2-40d≤0．
解得0≤d≤
．
∴公差d的取值范圍是[0，
]．
故選：B．
由S10=0，得10a1+
∴a1＝?
由Sn≥-5，得：
na1+
由Sn≥-5對一切n∈N*恒成立，
得dn2-10dn+10≥0對一切n∈N*恒成立，
∴d≥0且△≤0，
即100d2-40d≤0．
解得0≤d≤
∴公差d的取值范圍是[0，
故選：B．
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