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  • 已知命題p:方程x22m-y2m?1=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓;命題q:雙曲線y25-x2m=1的離心率e∈(1,2). 若命題p、q滿足:p∧q為假,p∨q為真,求m的取值范圍.

    已知命題p:方程
    x2
    2m
    -
    y2
    m?1
    =1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓;命題q:雙曲線
    y2
    5
    -
    x2
    m
    =1的離心率e∈(1,2).
    若命題p、q滿足:p∧q為假,p∨q為真,求m的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:124 ℃時(shí)間:2020-05-10 23:14:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    由P得:
    m?1<0
    1?m>2m
    2m>0
    ?0<m<
    1
    3
    ,…(4分)
    由命題Q得:
    m>0
    12
    5+m
    5
    22
    ?0<m<15,…(8分)
    由已知命題p、q滿足:p∧q為假,p∨q為真,結(jié)合兩個條件可得,p假q真
    故m的取值范圍是
    1
    3
    ≤m<15
                …(12分)
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