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  • 1.直線l過雙曲線x²/a²-y²/b²=1的右焦點(diǎn) k=2,若l與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)分別在左右兩支,求e范圍?

    1.直線l過雙曲線x²/a²-y²/b²=1的右焦點(diǎn) k=2,若l與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)分別在左右兩支,求e范圍?
    2.過雙曲線右焦點(diǎn)F1做k=1的弦AB,求S△ABF2
    3.求拋物線y²=x上的點(diǎn)到x-2y+4=0的距離最小值
    另外請問做這類曲線方程的題有什么普遍的思想和竅門呢?
    抱歉 電腦故障,問題多發(fā)了一便,看過另一個(gè)問題的朋友不用麻煩了
    數(shù)學(xué)人氣:173 ℃時(shí)間:2020-06-02 18:07:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.漸近線直線l斜率小于漸近線y=(b/a)x斜率,即b/a>2,∴b^2>4a^2,∵b^2=c^2-a^2∴c^2-a^2>4a^2 ∴c^2>5a^2 ∴(c/a)^2>5 ∴e>√52.看不懂,雙曲線方程?3.拋物線y²=x上的點(diǎn)到x-2y+4=0的距離最小值,就是與直線x-2y+4=...非常感謝,那么第三題能不能用點(diǎn)到直線距離公式算呢?)可以啊,就是從其中一條直線上任取一點(diǎn),到另一直線距離,OK 了還有一道題,拋物線x²=4y上一動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)A(12,6)與到x軸距離之和的最小值畫圖像,利用拋物線定義,拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線距離=到焦點(diǎn)距離。設(shè)M點(diǎn)到x軸距離為d,則d=|MF|-p/2(其中F為焦點(diǎn)(0,1),p=2)M到點(diǎn)A(12,6)與到x軸距離之和的最小值為:|AF|-1(即當(dāng)FMA三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)取得最小值,|FM|+|MA|=|AF|)最小值為,{√【12^2+(6-1)^2】}-1=13-1=12.
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