證明：
設B=(β1,β2,...,βs),則
AB=A(β1,β2,...,βs)=(Aβ1,Aβ2,...,Aβs)=0
∴Aβ(i)=0,(i=1,2,...,s)
即β1,β2,...,βs是線性方程組AX=0的解
又線性方程組AX=0的基礎解系所含的向量個數(shù)是n-r(A)
∴r(B)=r(β1,β2,...,βs)≤n-r(A)
∴r(A)+r(B)
設A是m*n階矩陣,B為n*k階矩陣,若AB=0,證明r(A)+r(B)
設A是m*n階矩陣,B為n*k階矩陣,若AB=0,證明r(A)+r(B)
數(shù)學人氣：829 ℃時間：2020-04-08 16:15:35
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