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  • 如圖,已知雙曲線 y=kx與直線 y=1/4x相交于A、B兩點(diǎn).第一象限上的點(diǎn)M(m,n)(在A點(diǎn)左側(cè))是雙曲線 y=kx

    如圖,已知雙曲線 y=kx與直線 y=1/4x相交于A、B兩點(diǎn).第一象限上的點(diǎn)M(m,n)(在A點(diǎn)左側(cè))是雙曲線 y=kx
    如圖,已知雙曲線 y=kx與直線 y=14x相交于A、B兩點(diǎn).第一象限上的點(diǎn)M(m,n)(在A點(diǎn)左側(cè))是雙曲線 y=kx上的動(dòng)點(diǎn).過點(diǎn)B作BD∥y軸交x軸于點(diǎn)D.過N(0,-n)作NC∥x軸交雙曲線 y=kx于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)C.
    (1)若點(diǎn)D坐標(biāo)是(-8,0),求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及k的值.
    (2)若B是CD的中點(diǎn),四邊形OBCE的面積為4,求直線CM的解析式.
    記住是 y=1/4x阿 不是y=x/4 也不是y=14x
    我們沒學(xué)相似 = =
    我馬上就要做
    數(shù)學(xué)人氣:383 ℃時(shí)間:2019-11-23 05:50:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)將x=-8代入直線y= 1/4x,
    得y=-2.
    ∴點(diǎn)B坐標(biāo)(-8,-2)
    將點(diǎn)B坐標(biāo)(-8,-2)代入 y=k/x得:
    k=xy=16.
    ∵A點(diǎn)是B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn),
    ∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(8,2)
    (2)∵B是CD中點(diǎn),C點(diǎn)縱坐標(biāo)為-n,
    ∴B點(diǎn)縱坐標(biāo)為- n/2,
    把y=- n/2代入直線y= 1/4x,得B點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2n,
    ∴D點(diǎn)坐標(biāo)(-2n,0),B點(diǎn)坐標(biāo)(-2n,- n/2),C點(diǎn)坐標(biāo)(-2n,-n) ∴k=(-2n)×(- n/2)=n^2.
    將E點(diǎn)縱坐標(biāo)-n代入方程y=n^2/x,得其橫坐標(biāo)-n.
    ∵四邊形OBCE的面積=矩形ODCN面積-Rt△ODB的面積-Rt△ONE的面積,
    ∴4=2n^2- 1/2n^2- 12n^2,
    解得n=2
    所以C點(diǎn)坐標(biāo)(-4,-2),M點(diǎn)坐標(biāo)(2,2)
    設(shè)直線CM的解析式為y=kx+b,則 {-4k+b=-2 2k+b=2,
    解得 {k=2/3 b=2/3.
    ∴直線CM解析式為y= 2/3x+ 2/3
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